3个人一桌多2个人,5个人一桌多4个人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8个人,11个人一桌正好,请问是多少?

日期:2021-06-24 01:08:04 人气:1

3个人一桌多2个人,5个人一桌多4个人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8个人,11个人一桌正好,请问是多少?

相当于除以3、5、7、9都少1,还能被11整除。
设n是正整数,3、5、7、9最小公倍数是315,所以这个数是(315n-1),
(315n-1)能被11整除,所以(7n-1)能被11整除,n最小为8,315n-1=2519,
315和11最小公倍数是3465,所以这个数是(3465n+2519),
也就是最小为2519人,此后每增加3465人也成立。
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