这题数学题怎么做？已知a，b，c，d为实数，a+b=1，c+d=1 且ac+bd>1，求证abcd

假设abcd没有一个负数 又因为a+b=1.c+d=1 所以abcd都大于等于0小于等于1 则a=1-b,c=1-d ac+bd=(1-b)(1-d)+bd=1-b-d+2bd>1 b(d-1)+d(b-1)>0 因为0≤d≤1,0≤b≤1 所以-1≤d-1≤0,-1≤b-1≤0 而b≥0，d≥0 所以b(d-1)≤0,d(b-1)≤0 他们相加=0 所以只有b(d-1)=d(b-1)=0 若b=0，则由d(b-1)=0得到d=0 则由a+b=1.c+d=1 a=c