求一道初中奥数题~~~~~~~~~要超难的

问题 用100元买100支笔，铅笔每支3元，圆珠笔每支5元，红笔5支1元，每种笔都要有，问每种笔的单价。 解答 设铅笔，圆珠笔，红笔分别为x,y,z支 x+y+z=100 3x+5y+(1/5)z=100 x=200-2.4z y=1,4z-100 z小于250／3，大于500／7 由x,y,z都是正整数得 z=80或75 x=8或20,y=12或5