有人说这简单方程没有解析解？d^2y/dt^2=-GM/y ^2
有人说这简单方程没有解析解？d^2y/dt^2=-GM/y ^2
日期：2022-04-11 22:42:02 人气：1
有解，但是这是隐含未知数表达式，不是显性表达式。不是y=f(t)类型的
令p=dy/dt，d²y/dt²=dp/dt=dp/dy*dy/dt=pdp/dy，原式变为pdp/dy=-GM/y²，即pdp=(-GM/y²)dy
两边同时对各自变量积分有p²/2=GM/y
令p=dy/dt，d²y/dt²=dp/dt=dp/dy*dy/dt=pdp/dy，原式变为pdp/dy=-GM/y²，即pdp=(-GM/y²)dy
两边同时对各自变量积分有p²/2=GM/y