AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F，连接EF，交AD于G

因为角平分线上的点到两脚边的距离相等，所以DE=DF，所以三角形EDF是等腰三角形，只要证明AD同样是角EDG的角平分线，根据等腰三角形定理，顶角平分线垂直底边，就可以证明了。 因为AD是∠BAC的角平分线，又DE⊥AB，DF⊥AB，所以△AED≌△AGD，所以∠EDA=∠GDA，所以DG是三角形EDG的顶角平分线，所以EF⊥AD