高中数学必修5 已知a大于0，b大于0，且a+b+c=1。求证1/a+1/b+1/c大于等于9

解：∵b/a+a/b≥2（√b/a×√a/b）=2×1=2
c/a+a/c≥2（√c/a×√a/c）=2×1=2
c/b+b/c≥2（√c/b×√b/c）=2×1=2
∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)