如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD=2，BC=6，E为AB中点，EF//CD交BC于点F。求EF长。

过A做AG//CD，交BC于G
∵AD//BC
∴四边形AGCD是平行四边形
∴CG = AD = 1，∠AGB = ∠C =45°
∴BG = BC-CG = 3
∵∠B = 90°
∴AG = √2BG = 3√2
∵E是AB的中点，EF//CD
∴F是BG的中点
∴EF = AG/2 = 3√2/2
过A作DC平行线交BC于点G所以∠