已知a>0,b>0,且a+b+c=1 已知a>0,b>0,c,且a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2≥1/3

如果是高二的学生 你学了柯西不等式 这题只需一步 方法一：(a²+b²+c²)(1²+1²+1²)≥(1×a+1×b+1×c)²=1 ∴a²+b²+c²≥1/3 如果还没学到柯西不等式这一节 可以用均值代换做 方法二：设a=1/3 +m b=1/3 +n c=1/3 +s 其中m+n+s=0 a²+b²+c²=m²