已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2≥1/3

因为：(a-b)²≥0 展开得：a²+b²≥2ab 同理：a²+c²≥2ac；b²+c²≥2bc 三式相加得：2(a²+b²+c²)≥2(ab+ac+bc) 则：a²+b²+c²≥ab+ac+bc a+b+c=1 两边平方得： a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1 a²+b²+c²=1-2