已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x∈R,e为自然对数的底数) (1)当a=2时,求函数f(x

　　解：(1)f（x）’=(-x^2+ax)’e^x+(-x^2+ax)(e^x)’ 　　= [-x^2+(a-2)x+a]e^x 　　当a=2时 f（x）’=（-x^2+2）e^x 　　令 f（x）’=0 得 x1=√2 x2= -√2 　　∵ x∈(-∞ ,-√2 ) f（x）’<0 f（x）单调递减 　　 x∈(-√2,√2) f（x）’>0 f（x）单调递增 　　 x∈(√2,+∞)