如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数比如:2平方-0平方=4,4平方-2平
如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数比如:2平方-0平方=4,4平方-2平
日期:2012-04-11 20:31:39 人气:1
28和2012这两个数是神秘数
因为8²-6²=64-36=28
504²-502²=2012
根据设较小的偶数为x
有(x+2)²-x²=28(或2012)
解得当差为28是,x=6,所以另一个偶数是x+2=8;当差为2012,x=,502,另一个偶数,504
(2)2k+2和2k,则有(2k+2)²-(2k)²=8k+4=4(2k+1),所以是4的倍数
(3)解:两个连续奇数的平方差(取