请问各位叔叔阿姨!若一个数除3余2,除5余3,除7余4,除11余5,求它的最小正整数?
请问各位叔叔阿姨!若一个数除3余2,除5余3,除7余4,除11余5,求它的最小正整数?
日期:2006-02-20 23:15:04 人气:2
368
详细解题过程不容易表达清晰。看来是刚注册的,怪不得没有悬赏分。
那就讲思路吧。依次满足下面四个条件:
1.先满足除11余5,易知为16
2.再满足除7余4,16最多再加6个11,最后为60
3.再满足除5余3,60最多再加4个11×7, 最后为368
4.再满足除3余2,最后为368。
判断条件是否满足时,用同余运算可简化。
如除5时,77与2同余,60再加4个2(或4个77),就能单独满足除5余3。这里60+4×77与60+4×2同余。但60+4×77是在满足前两个条件的前提下