己知A分之B+C=B分之A+C=C分之A+B=K，求K的值

已知(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k b+c=ka c+a=kb a+b=kc 整理后得： ka-b-c=0 a-kb+c=0 a+b-kc=0 已知条件隐含a、b、c均不等于0的条件 因此，上述关于a、b、c的常数项为0的三元一次方程组的系数行列式的值为0。 上述关于a、b、c的三元一次方程组的系数行列式整理如下： (k-2)(k+1)^2=0 因此：k1=2 k2=k3=－1