设f(x)=ax^3+bx^2+cx的极小值为-8,其导数y=f'(x)的图像经过点(-2,0) (2/3,0) ,求解析式
设f(x)=ax^3+bx^2+cx的极小值为-8,其导数y=f'(x)的图像经过点(-2,0) (2/3,0) ,求解析式
日期:2012-04-03 15:54:23 人气:2
f(x)=ax³+bx²+cx
f'(x)=3ax²+2bx+c
如果 x=-2 是 f(x) 的极小值点,则
f(-2)=-8a+4b-2c=-8
f'(-2)=12a-4b+c=0
f'(2/3)=4a/3+4b/3+c=0
解得a=-1,b=-2,c=4
函数解析式是 f(x)=-x³-2x²+4x
如果 x=2/3 是 f(x) 的极小值点,则
f(2/3)=