已知Z是复数, Z+2i 与2减i分之Z均为实数,且复数(z+2i)的平方在复数平面上对应的点在第一象限,求实数a...

题目更正如下： 已知Z是复数， Z+2i 与Z/(2-i)均为实数，且复数(z+ai)²在复数平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围? 解：设Z=x+yi，则 Z+2i =x+(y+2)i ，Z/(2-i)=(x+yi)/(2-i)=(1/5)[(2x-y)+(x+2y)]； ∵ Z+2i 与Z/(2-i)均为实数 ∴y+2=0且x+2y=0，解得x=4，y=-2，即Z=4-2i； ∴(z+ai)²=[4+(a-2)i]