求证排列 Am（上标） n+1（下标） - A m（上标）n（下标）=mAm-1（上标）n（下标）

【1】 左边第一项=[(n+1)!]/[(n+1-m)!]=(n+1)×[(n!)/(n+1-m)!] 左边第二项=(n!)/(n-m)!=(n+1-m)×[(n!)/(n+1-m)!] ∴上式-下式 =左边 =m×[(n!)/(n+1-m)!] 【2】 ∵A(n, m-1) =(n!)/[n-(m-1)]! =(n!)/(n+1-m)!. ∴右边 =m×[(n!)/(n+1-m)!] 综上可知，原式成立。