已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数
日期:2012-03-30 08:52:42 人气:1
1、此时f(x)=-x+lnx,则f'(x)=-1+(1/x)=(1-x)/(x),则f(x)在(0,1)上递增,则(1,+∞)上递减,则最大值是f(1)=-1
2、f'(x)=a+(1/x)=(ax+1)/(x)
①-(1/e)≤a<0,则:f(x)在(0,e)上递增,则f(x)最大值是f(e)=-3,得:a=-4/e,不符,此时无解;
②若a<-1/e,则f(x)在(0,-1/a)上递增,在(-1/