用数学归纳法求证：1+1/2平方+1/3平方+……+1/N平方＜2-1/n

原命题<应改成<= 证明:n=1时 1<=2-1/n 成立 假设n=k时成立 那么n=k+1时 1+1/2平方+1/3平方+……+1/k+1平方＜=2-（1/k）+1/(k+1) 下面比较2-（1/k）+1/(k+1)与2-1/(k+1)的大小 -(1/k)+1/(k+1)=(-(k+1)+k)/k(k+1) 而-1/（k+1)=-k/k(k+1) 因为k&