一个自然数a恰好是另一个自然数的平方，则称为a的完全平方数。（如64=8的平方，则64是完全平方数）。。

记b=2010，2011=b+1，则a=b^2+b^2(b+1)^2+(b+1)^2 =b^2+b^2(2b+1)+b^4+(b+1)^2 =b^4+2b^2(b+1)+(b+1)^2 =(b^2+b+1)^2是平方数， 故根号a=b^2+b+1=2010^2+2011。