在∠ABC中∠A等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于∠B的两倍,求:三角形的三个内角

解：∵三角形一角相邻的外角等于与它不相邻的两个外角和。 ∴∠A=1/4（∠B+∠C） 又∵这个外角等于∠B的两倍 ∴∠C=∠B 设∠A为x°，则∠B=2x°∠C=2x° x+2x+2x=180 5x=180 x=36 2x=72 所以∠A为36°，∠B为72°，∠