a,b,c＞0,怎么推导(a+b+c)/3》3/(1/a＋1/b+1/c)

a>0,b>0,c>0
则由基本不等式
a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
同理
a/c+c/a≥2
b/c+c/b≥2
所以(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
=1+a/b+a/c+b/a+1+b/c+c/a+c/b+1
=3+(a/b+b/