如何依据前三位数字判别它属于哪类

设这个自然数的百位,十位,个位上的数字分别为,,,先根据这个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的倍,列出方程,整理后得:,再根据此等式及自然数的组成规律确定,,的取值范围,进而分析验证即可. 解:设这个自然数的百位,十位,个位上的数字分别为,,,由题意得:,化简得:.,,,,又是正整数,或.当时,得,,都是自然数,,;当时,得,