如图,在三角形ABC中,已知AD为∠BAC的平分线,∠ADB=105°,则∠B比∠C小多少度?

解： ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵∠ADB＝180-（∠B+∠BAD），∠ADB＝∠C+∠CAD, ∠ADB＝105 ∴180-（∠B+∠BAD）＝105,105＝∠C+∠CAD ∴∠B＝75-∠BAD，∠C＝105-∠CAD ∴∠C-∠B＝105-∠CAD-75+∠BAD＝30 ∴∠B比∠C小30°