有一个自然数，它的最小的两个因数之和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。

这个自然数为75。 解：设这个自然数为x。x最小的两个因数为m和n。最大的两个因数为p和q。 由于x的最小因数为1，最大因数为其本身x。 那么可得m=1，q=x。 又由题意可知，m+n=4，p+q=100。 可得n=3。 且根据因数性质可得x=m*q=n*p。 则p=x/3，q=x。 则根据题意可列方程为x+x/3=100。 解得x=75。 即这个自然数为75。 扩展资料： 1、因数的性质 （1）一个数能够被这个数的所有因数整除。 例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1