A2+B2+C2=1，ABC属于R，求A+B+C最大值

首先A,B,C只有在都大于零的时候才能取得最大值 (A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC 运用基本不等式，2AB≤A^2+B^2 得(A+B+C)^2≤3(A^2+B^2+C^2)=3 故A+B+C最大值为根号3