已知abc分别为三角形ABC内角ABC的对边，sin平方B=2sinAsinC

1.∵A、B、C是三角形的三个内角 ∴sinB≠0，A+B+C=180° ∵a=b，则A=B ∴C=π-2B ==>sinC=sin(2B)=2sinBcosB ∵(sinB)^2=2sinAsinC ==>(sinB)^2=2sinBsinC=4cosB(sinB)^2 ==>(4cosB-1)(sinB)^2=0 ==>4cosB-1=0 ∴cosB=1/4。 2.∵B=90°，(sinB)^2=2sinAsinC ==>2sinAsinC=1 ==>2si