已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?

首先，f（x）是一个周期函数 周期T的计算比较简单 T=2pi/(pi/4)=8 计算一个周期的和 f(1)+f(2)+…+f(8)=0（在坐标系中画个图也可以，转一圈正负抵消 所以 f(1)+f(2)+…+f(2008)=0（251个周期） 所以， f(1)+f(2)+…+f(2011) =f(2009)+f(2010)+f(2011) =f(1)+f(2)+f(3) =sqrt（2）+1