急求答案 规定:n!=1×2×3×...×n.那么1!×1+2!×2+...90!×90+91!×91除以2002的余数是____.

首先,n*n! = (n+1)*n! - n! = (n+1)! - n! 所以，1!*1+2!*2+...+91!*91 = (2!-1!) + (3!-2!) + ...+(92!-91!) = 91!-1 然后，2002 = 2*7 *11*13 所以91!除以2002的余数是0，减一以后余数是2001