从6双不同的手套中任取4只,其中恰有一双配对的取法有多少种?拜托各位高手了额!

日期:2012-02-28 23:15:39 人气:2

从6双不同的手套中任取4只,其中恰有一双配对的取法有多少种?拜托各位高手了额!

分析:可以分三步用分步乘法计数原理求得. 解答:解:本题应分步解决. (1)从6双中选出一双同色的手套,有6种方法; (2)从剩下的十只手套中任选一只,有10种方法; (3)从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只,有8种方法; 由于选取与顺序无关,因而(2)(3)中的选法重复一次,因而共有6×10×8÷2=240种. 故答案为:240. 点评:本题考查排列、组合与分布计数原理,解决的重点在于分步,难点在于对“(2)(3)中的选法重复”的正确理解与应用,是中档题.
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