设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6

把它们拆开,得
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
>=b/a + c/a + c/b + a/b + a/c + b/c
=( b/a + a/b ) + ( c/a + c/a) + (c/b+b/c)
>= 2 + 2 + 2
=6
这里运用了三个"均值不等式" <