已知在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C=90°，∠C'=90°，且A'B'/AB=B'C'/BC=1.5.求证△A'B'C'全等△ABC.
已知在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C=90°，∠C'=90°，且A'B'/AB=B'C'/BC=1.5.求证△A'B'C'全等△ABC.
日期：2021-11-04 14:41:43 人气：1
◆原题的结论错误，应该是两个三角形相似。
解:A'B'/AB=B'C'/BC=1.5.
则A‘B’=1.5*AB, B'C'=1.5*BC.
∵∠C=∠C'=90°.
∴A'C'/AC=√(A'B'²-B'C'²)/√[(AB²-BC²)]=√[(1.5*AB)²-(1.5*BC)
解:A'B'/AB=B'C'/BC=1.5.
则A‘B’=1.5*AB, B'C'=1.5*BC.
∵∠C=∠C'=90°.
∴A'C'/AC=√(A'B'²-B'C'²)/√[(AB²-BC²)]=√[(1.5*AB)²-(1.5*BC)