在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3，则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=____
在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3，则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=____
日期：2021-10-27 15:02:22 人气：1
S△ABC=1/2*b*c*sinA=√3
所以c=4
a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+16-8*1/2=13 a=√13
又sinA/a=sinB/b=sinC/c
所以sinB=(b/a)*sinA sinC=(c/a)*sinA
所以sinA+sinB+sinC=sinA+(b/a)*sinA+(c/a)*sinA
=[(a+b+c)/
所以c=4
a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+16-8*1/2=13 a=√13
又sinA/a=sinB/b=sinC/c
所以sinB=(b/a)*sinA sinC=(c/a)*sinA
所以sinA+sinB+sinC=sinA+(b/a)*sinA+(c/a)*sinA
=[(a+b+c)/