如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=3.E是线段A1C1上的动点。

（1）连C1D,BC1,BD交AC于O，连OC1；易得EC1//AO且EC1=AO所以四边形AOC1E为平行四边形,又C1O含于平面BDC1所以AE//平面BDC1 （2）因为三角形BDC1为等腰三角形，又O为BD的中点，所以C1O垂直BD，又C1O//AE所以AE垂直BD (3)B-ACE=E-ABC；易知EO垂直AC所以EO为高所以体积为1/3xEOx底面积＝1/3x3x2=2 简单了点，不好打的