已知；如图，在△abc中，ad⊥bc，垂足为点d，∠b=2∠c.求证：ab+bd=dc

DC上做点E,E和B关于AD的对称点,那么ED=BD,AB=AE,∠AED=∠ABD=2∠C 因∠EAC=∠AED-∠C=∠C,根据等腰三角形两腰相等,所以AE=CE 所以AB+BD=AE+ED=CE+ED=CD 故命题成立