i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|, 则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少
i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|, 则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少
日期:2012-02-02 09:32:53 人气:4
z^2-2z+2=(z-1)^2+1=(z-1+i)(z-1-i)
|(z^2-2z+2)/z-1+i|=|z-1-i|<=|z|+|1+i|=1+根号(2)
当z=-(1+i)/根号(2)等式成立
最大值为1+根号(2)
i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|, 则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少