已知函数f(x)=(ax^2+x-1)e^x,其中e是自然数对数的底数,a∈R

日期:2016-03-04 15:29:03 人气:1

已知函数f(x)=(ax^2+x-1)e^x,其中e是自然数对数的底数,a∈R

导数中, e^x总为正,只需考虑x[ax + (2a + 1)], a < 0, 此为开口向下的抛物线,与x轴交点A, B的横坐标分别为0和-2 - 1/a。 (i) a = -1/2 此时抛物线与x轴相切,f'(x) ≤ 0, 恒为减函数(-∞, +∞) (ii) a < -1/2 -2 - 1/a < 0, B在A左侧 x 0时,f'(x) < 0, 减函数 -2 - 1/a 0, 增函数(iii) a >
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