给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下四个结论:①集合A={-4

日期:2016-09-07 14:19:47 人气:1

给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下四个结论:①集合A={-4

对于①:-4+(-2)=-6?A,故不是闭集合,故错;对于②:由于任意两个3的倍数,它们的和、差仍是3 的倍数,故是闭集合,故正确;对于③:假设A1={n|n=3k,k∈Z},A2={n|n=5k,k∈Z},3∈A1,5∈A2,但是,3+5?A1∪A2,则A1∪A2不是闭集合,故错.对于④:设集合A1=A2=R,都为闭集合,但不存在c∈R,使得c?(A1∪A2);故④不正确.正确结论的序号是②④.故答案为:②.
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