向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1，a与b的数量积为-1/2，<向量a-c,向量b-c>=60度，求c的模最大值

向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1，a与b的数量积为-1/2，=60度，求c的模最大值 解析：∵向量a、b、c，|向量a|=|向量b|=1, 向量a*向量b=-1/2, =60度 设向量a=(cosα,sinα)，向量b=(cosβ,sinβ) 向量a*向量b= cosαcosβ+ sinαsinβ= cos(α-β)=-1/2 ∴α-β=2π/3, 或α-β=4π/3 如图： 向量OA=向量a, 向量OB=向量b, 向量OC，OC2=向量c 向量CA=a