已知，如图，在R t△ ABC 中，∠ C ＝90°，∠ BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D ． （1）以 AB 边上一点

（1） BC 是⊙ O 的切线 （2） 试题分析：解：（1）如图，作 AD 的垂直平分线交 AB 于点 O ， O 为圆心， OA 为半径作圆。 判断结果： BC 是⊙ O 的切线．连结 OD ． ∵ AD 平分∠ BAC ∴∠ DAC =∠ DAB ∵ OA = OD ∴∠ ODA =∠ DAB ∴∠ DAC =∠ ODA ∴ OD ∥ AC ∴∠ ODB =∠ C ∵∠ C =90 º ∴∠ ODB =90º