如图，已知A、B两点的坐标分别为（2√3，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45º，

解答： 由A、B两点坐标及勾股定理得AB=4， ∴△AOB的外接圆的圆心在直角△AOB斜边中点上， 半径=½AB=½×4=2，∴OP=4， ∵∠AOP=45°，∴P点在直线y=x上， 过P点作OA垂线，垂足为H点， 则PH=OH=OP／√2=4／√2=2√2， ∴P点坐标为P?2√2，2√2?。