设实数x不等于0和1,则函数y=(x^4-x^2+1)/(x^3-x)的取值范围是________。要过程,详细点

日期:2018-07-16 10:40:22 人气:1

设实数x不等于0和1,则函数y=(x^4-x^2+1)/(x^3-x)的取值范围是________。要过程,详细点

y=(x^4-x^2+1)/(x^3-x)=[(x^4-2x^2+1)^2+x^2]/(x^3-x) =[(x^2-1)^2+x^2]/(x^3-x)=(x^2-1)/x+x/(x^2-1) 设u=(x^2-1)/x,u≠0,因此y=u+1/u,当u>0,设u=v^2,y=(v-1/v)^2+2>2,取值范围为y>2 当u<0,设u=-v^2,y=-(v-1/v)^2-2<-2,取值范围为y<-2 因此函数y=(x^4-x^2+1)&
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