已知函数f(x)=1/3ax^3-ax^2+3x+1,当a=3时,求曲线f(x)在x=0处的切线方程, ...

f(x)=1/3ax^3-ax^2+3x+1 a=3时,f(x)=x^3-3x^2+3x+1 f'(x)=3x^2-6x+3 切线的斜率k=f'(0)=3 f(0)=1 即切点坐标是(0,1) 故切线方程是y-1=3x,即y=3x+1 (2)f'(x)=ax^2-2ax+3. f(x)在R上单调递增,则说明在R上f'(x)>=0恒成立. 即有:a>0,判别式=4a^2-4a*3=<0 4a(a-3)=<0 解得:0<