三个正整数a，b，c满足 a小于b小于c小于30，以某一正整数为底， a（2b-a）与c^2+60

解： 由已知得：a，b，c∈N*且0<a<b<c<30 设底数为k，(k∈N*，且k≠1) c²+60b-11a<30²+60×30-11×1 c²+60b-11a<2689 logk[a(2b-a)]=9 logk(c²+60b-11a)=11 不等于1的正整数中，只有2¹¹<2689，因此只有k=2 a(2b-a)=2⁹=512 b>a，2b-a>a 512