已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B坐标为（2，0），且f（x）

（1）由条件可知f（x）在区间[-1，0]和[0，2]上有相反的单调性，∴x=0是f（x）的一个极值点，∴f′（0）=0而f′（x）=3ax2+2bx+c，故c=0．（2）令f′（x）=0，则3ax2+2bx=0，解得 x1=0，x2=-2b3a．又f（x）在区间[0，2]和[4，5]上有相反的单调性，得2≤-2b3a≤4，解得-6≤ba≤-3．又由题意，（3）设A（α，0），C（β，0），则由题意可令f（x）=a（x-α）（x-2）（x-β）=a[x3-（2+α+β）x2+（2α+2β+αβ）x-2α