已知：如图在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，求证△AEF是等腰三角形

∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵EP⊥BC ∴∠C+∠E=90° ∴∠B+∠BFP=90° ∴∠BFP=∠E ∵∠BFP=∠AFE ∴∠AFE=∠E ∴△AEF是等腰三角形