已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5，其导函数y=f‘(x)的图像经过(1,0)(2,0)，如图所示。

解：（Ⅰ）由图象可知，在（-∝，1）上f'（x）＞0，在（1，2）上f'（x）＜0． 在（2，+∝）上f'（x）＞0． 故f（x）在（-∝，1），（2，+∝）上递增，在（1，2）上递减． 因此f（x）在x=1处取得极大值，所以x0=1． （Ⅱ）f'（x）=3ax2+2bx+c， 由f'（1）=0，f'（2）=0，f（1）=5， 得解得a=2，b=-9，c=12．