求非齐次线性方程组x1+2x2-x3+3x4=3,2x1+5x2+2x3+2x4=7,3x1+7x2+x3+5x4=10的全部解（用基础解系表示）

具体回答见图： 非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩） 扩展资料： 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤： （1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。 （2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。 （3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示。 对齐次线性方程组的系数矩