已知如图三角形ABC中，AD垂直BC于点D，AB+BD=DC.求证角B=2角c

证明 延长CB，在延长线上取点E，使BE＝AB，连接AE ∵AE＝BE ∴∠AEB＝∠BAE ∵AB+BD=DC ∴EB+BD＝CD ∵AD⊥BC ∴AE＝AC ∴∠AEB＝∠C ∵∠ABC＝∠AEB+∠BAE＝2∠AEB ∴∠ABC＝2∠C