我用outlook接收发送126免费邮箱，为什么我按“发送/接收”请求时会出现“处理请求的任务出错“对话框？

你的问题，应该是因为POP和SMTP设置上的问题。
正确的POP协议和SMTP协议应该是：
pop3： pop3.126.com
smtp： smtp.126.com
另外关键的一点，在帐户属性中, "服务器"选项卡中要勾选 "我的服务器要求身份验证".
否则无法接收。