函数f(X)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为___

2个。 函数的不可导点一定是使 x^3-x=0 的点。也即 可能为 x=-1，0，1。 在 x=-1 处，f(x)=0， 由于 左导数=lim(x→-1-)f(x)/(x+1)=(x-2)*(x-x^3)=0， 右导数=lim(x→-1+)f(x)/(x+1)=(x-2)(x^3-x)=0， 所以 f '(-1)=0，可导。 在 x=0 处，f(x)=0， 由于 左导数=lim(x→0-)=(x^2-2x-2)*(x^3-x)/x=(-2)*(-1)=2，